Гнатюк В.И. Закон оптимального построения техноценозов, 2005 – главная страница

Адрес монографии в сети – http://gnatukvi.ru/ind.html

 

 

 

 

2.3. Оптимизационные процедуры рангового анализа

 

 

Три задачи оптимизации техноценозов. Первая оптимизационная процедура. Вторая оптимизационная процедура. Третья оптимизационная процедура. Четвертая оптимизационная процедура. Определения номенклатурной и параметрической оптимизации. Процедура параметрического нормирования (пятая процедура оптимизации). Процедура параметрического синтеза (шестая процедура оптимизации). Параметрическая оптимизация по функциональным параметрам (седьмая процедура). Физический смысл интегрирования распределений. Применение к техноценозу первого начала термодинамики. Применение к техноценозу второго начала термодинамики.

 

 

Ранговый анализ никогда не заканчивается аппроксимацией соответствующих распределений техноценоза. За ним всегда следует оптимизация, т.к. нашей главной задачей, как правило, является определение направлений и критериев улучшения уже существующего техноценоза. В редких случаях осуществляется полномасштабный синтез оптимальной структуры техноценоза, так сказать, «с нуля». Это делается, когда техноценоз еще не существует, а только проектируется. Оптимизация является одной из сложнейших проблем техноценологической теории. Этому направлению исследований посвящено значительное число работ [3,4,7-20,22,28-31,34,37,40-42,48-50,52,55-59,67-71]. И хотя это отдельный серьезный разговор, который мы будем в основном вести в следующих главах, все же здесь предварительно рассмотрим семь оптимизационных процедур, достаточно хорошо апробированных на практике.

Следует отметить, что оптимизационные процедуры в техноценозе, как правило, реализуются комплексно и позволяют решать три основных задачи. Первая, наиболее общая задача заключается в полномасштабной номенклатурной оптимизации техноценоза. При ее решении в той или иной степени задействуются все семь процедур. Первоначально с помощью анализа рангового видового распределения определяется направление глобальной трансформации структуры техноценоза. Затем выявляются аномальные отклонения на видовом распределении, которые устраняются методами параметрической оптимизации по видообразующим параметрам (двумя различными способами). В ходе реализации предусматривается верификация процедур с помощью анализа динамики изменения параметров гиперболической формы рангового видового распределения. Как уже отмечалось, в отдельных случаях в ходе проектирования осуществляется синтез оптимальной структуры еще не существующего техноценоза. Здесь находят применение первая, четвертая и шестая оптимизационные процедуры.

Вторая задача возникает в том случае, когда, по какой-либо причине, нет возможности осуществлять коренные структурные изменения в техноценозе, однако необходимо реализовывать эффективную научно-техническую политику в исследуемой отрасли или техноценозе. Здесь используется синтетическая методология, основанная на совместном анализе ранговых видовых и параметрических распределений, а также зависимостей, отражающих фундаментальную связь между видовым и параметрическим рангами техноценоза. В ходе решения данной задачи можно говорить об использовании в той или иной мере первой, четвертой и пятой оптимизационных процедур.

Наконец, третья задача не ставит целью как таковую структурную оптимизацию в техноценозе. Речь идет лишь о так называемой локальной ресурсной оптимизации, которая осуществляется в рамках седьмой процедуры методами анализа ранговых параметрических распределений, построенных по функциональным параметрам. Тем не менее, подобная задача достаточно часто возникает в процессе развития уже существующего техноценоза, когда его оптимизация осуществляется с целью повышения эффективности путем экономии потребляемых энергетических (или других) ресурсов.

Следует отметить, что все три задачи имеют общую основу. Во-первых, они базируются на критериальной системе закона оптимального построения техноценозов. Во-вторых, как уже показано в ряде работ, параметрическая оптимизация, будучи осуществляема отдельно, в конечном итоге ведет к номенклатурной. Таким образом, вторая и третья задачи, с точки зрения конечного результата, сводятся к первой. Итак, рассмотрим оптимизационные процедуры более подробно.

Первая процедура (рис. 2.5) – определение направления трансформации рангового видового распределения – основывается на понятии об идеальном распределении, которое на рисунке 2.5 обозначено цифрой 2. Единицей обозначено реально полученное в результате анализа техноценоза ранговое видовое распределение.

 

 

Рис. 2.5.

К первой процедуре оптимизации:

 

пойнтер-точка;

 

количество видов;

 

видовой ранг

 

Как показывает многолетний опыт исследования техноценозов из различных областей человеческой деятельности, наилучшим является такое состояние техноценоза, при котором в аппроксимационном выражении рангового видового распределения

 

(2.17)

 

ранговый коэффициент находится в пределах

 

(2.18)

 

Кстати, закон оптимального построения техноценозов гласит [13,16,17,19,20], что оптимальное состояние достигается при значении рангового коэффициента, близком к единице. Однако это распространяется лишь на некоторый идеальный техноценоз, функционирующий абсолютно изолированно. Таковых на практике не бывает, поэтому можно пользоваться интервальной оценкой (2.18). На рисунке 2.5 для лучшего понимания показана упрощенная идеальная кривая, а не полоса, удовлетворяющая требованию (2.18).

Из рисунка 2.5 также видно, что наше реальное распределение резко отличается от идеального, причем кривые пересекаются в пойнтер-точке R. Отсюда вывод: среди видов техники с рангами до пойнтер-точки следует проводить унификацию, а одновременно там, где ранг больше пойнтер-точки, увеличивать разнообразие, что проиллюстрировано стрелками. Такой, в общих чертах, представляется первая оптимизационная процедура.

Вторая процедура – устранение аномальных отклонений на видовом распределении. Как уже отмечалось, на видовом распределении техноценоза можно выделить области максимальных аномальных отклонений (они показаны, хотя и весьма условно, на рис. 2.6). Здесь мы отчетливо видим как минимум три ярко выраженные аномалии, где реально полученные в ходе анализа эмпирические точки явно отклоняются от плавной аппроксимационной кривой. При этом кривая строится, как мы уже знаем, методом наименьших квадратов по данным табулированного рангового видового распределения и в простейшем случае описывается выражением:

 

(2.19)

где

количество видов (см. рис. 2.4);

 

непрерывный аналог мощности популяции;

 

параметры распределения.

 

 

Рис. 2.6.

Ко второй процедуре оптимизации

 

После выявления аномалий на видовом распределении по тому же табулированному распределению определяются виды техники, «ответственные» за аномалии, и намечаются первоочередные мероприятия по устранению данных аномалий. При этом отклонения вверх от аппроксимационной кривой свидетельствуют о недостаточной унификации в существующей номенклатуре, а вниз – наоборот, об избыточной.

Следует повториться и отметить, что первая и вторая оптимизационные процедуры взаимосвязаны, причем первая показывает стратегическое направление изменения видовой структуры техноценоза в целом, а вторая – помогает локально выявить «самые больные» зоны в номенклатуре (перечне видов) техники.

Третья процедура – верификация номенклатурной оптимизации техноценоза – проиллюстрирована рисунком 2.7. Очевидно, что в любом техноценозе номенклатурная оптимизация, осуществляемая в рамках первой и второй процедур, может быть выполнена лишь в течение длительного промежутка времени. Кроме того, реализация на практике предлагаемых мероприятий может натолкнуться на ряд трудностей субъективного характера. Поэтому весьма полезной представляется дополнительная оптимизационная процедура – так называемая верификация (рис. 2.7).

 

 

Рис. 2.7.

К третьей процедуре оптимизации:

 

ключевой параметр;

 

ранговый коэффициент;

 

время;

 

максимальное значение

ключевого параметра;

 

оптимальное значение

рангового коэффициента

 

Для осуществления верификации требуется статистическая информация о состоянии техноценоза за обозримый промежуток времени. Это позволит построить кривую, отражающую поведение рангового коэффициента рангового видового распределения во времени. Предположим, что эта зависимость получилась такой, как показано на рисунке 2.7, то есть видовой состав техноценоза со временем трансформировался, изменялся и ранговый коэффициент. С данной зависимостью в одних осях необходимо сопоставить зависимость E(t), где E – некоторый ключевой параметр, характеризующий эффективность функционирования техноценоза в целом. Если корреляционный анализ покажет, что их взаимообусловленность значима, сопоставление временных зависимостей позволит сделать целый ряд чрезвычайно важных выводов. В качестве примера на рисунке 2.7 стрелками показан способ определения оптимального значения рангового коэффициента.

Четвертая процедура – параметрическая оптимизация техноценоза. Строго говоря, первые три оптимизационные процедуры относятся к так называемой номенклатурной оптимизации. Четвертая, хотя и рассматривается в данном случае как дополнительная к предыдущим, принадлежит к несколько другой сфере и называется параметрической. Для уточнения разграничения областей применения процедур дадим определения.

Под номенклатурной оптимизацией техноценоза понимается целенаправленное изменение набора видов техники (номенклатуры), устремляющее видовое распределение техноценоза по форме к каноническому (образцовому, идеальному). Параметрическая оптимизация – целенаправленное изменение параметров отдельных видов техники, приводящее техноценоз к более устойчивому, и, следовательно, эффективному состоянию [13-20]. Как уже отмечалось, к настоящему времени в рамках одного из следствий закона оптимального построения техноценозов теоретически показано [13-20], что между процедурами номенклатурной и параметрической оптимизации имеется фундаментальная взаимосвязь, когда одну процедуру без другой осуществить практически невозможно. Обе они фактически являются разными сторонами единого и того же процесса.

Существует авторская концепция оптимального построения техноценозов [6-20], по которой номенклатурная оптимизация задает конечное состояние техноценоза, к которому она устремлена, а параметрическая – определяет детальный механизм этого длительного процесса. Не будем углубляться в суть этой концепции (теоретические и прикладные аспекты ее будут рассмотрены в последующих главах), ограничимся лишь упрощенными вариантами параметрической оптимизационной процедуры.

Ранее мы ознакомились с процессом получения рангового параметрического распределения. Рассмотрим абстрактный пример распределения техноценоза по параметру W (рис. 2.8). Из закона оптимального построения [13,16,20] следует, что для любого техноценоза может быть теоретически задана форма так называемого идеального рангового параметрического распределения. На рисунке оно изображено кривой, обозначенной цифрой 2 (реальное – 1). Хорошо видно, что эти два распределения значительно различаются, что свидетельствует об упущениях в научно-технической политике, проводимой системой управления при формировании данного техноценоза.

 

 

Рис. 2.8.

К четвертой процедуре оптимизации

 

Если еще раз констатировать принципиальное отличие видового ранга техноценоза от параметрического и применить ставшую уже традиционной двухпараметрическую гиперболическую аппроксимационную форму

 

(2.20)

где

параметрический ранг;

 

параметры распределения,

 

то идеальное распределение будет аналитически задаваться известной интервальной оценкой требований к ранговому коэффициенту, причем

 

(2.21)

 

Исходя из тех же соображений, которые приведены в комментариях (2.18) к (2.17), в данном случае интервальную оценку заменяют значением коэффициента, равным единице, поэтому на рисунке 2.8 вместо полосы изображена кривая 2.

Суть параметрической оптимизации в данном случае сводится к тому, что после выявления на видовом распределении видов техники, «ответственных» за аномальные отклонения (вторая процедура оптимизации), определяются параметрические ранги этих видов. На рисунке 2.8 подобному виду соответствует точка 1. Далее по оптимальной кривой 2 определяется значение параметра, соответствующее той же абсциссе (точка 2). Очевидно, что это значение может интерпретироваться как своего рода требование к разработчикам видов техники по данному видообразующему параметру (направление оптимизации показано на рисунке стрелкой). Если на достаточной совокупности ранговых параметрических распределений техноценоза провести подобную операцию по всем основным видообразующим параметрам, можно вести речь о формировании комплекса технических требований на разработку или модернизацию вида техники.

Ко всему сказанному имеется ряд замечаний. Во-первых, что чрезвычайно важно понять, в техноценозе всегда существует глубокая, фундаментальная взаимосвязь между численностью видов техники (объемом популяции) и уровнем их видообразующих параметров [13,16,20]. Поэтому оптимизация может осуществляться не только за счет изменения параметров, но также и путем подбора существующего вида с подходящими параметрами либо изменения численности особей данного вида в техноценозе. Выбор пути целиком зависит от конкретной ситуации. То, как это делается, мы здесь опускаем и адресуем интересующихся к следующей главе и специальной литературе [7-20]. Во-вторых, в простейшем варианте оптимизации могут возникнуть некоторые технические трудности с определением ключевого параметрического ранга. Выйти из этого положения можно следующим образом. После выявления вида, требующего параметрической оптимизации, определяется его видовой ранг. Причем по видовому распределению определяется лишь численность этого вида в техноценозе, а уже потом, с учетом численности, по ранговому видовому распределению определяется видовой ранг (и собственно марка техники). Зная видовой ранг, по табулированному распределению определяют значение параметра, соответствующее данному виду. Откладывают его на ранговом параметрическом распределении (на рис. 2.8 это ордината точки 1) и далее поступают в соответствии с предложенной выше процедурой. В-третьих, в более сложных вариантах оптимизации техноценоза интервальные оценки (2.18) и (2.21) должны заменяться более корректными вычислительными процедурами, непосредственно связанными с численным решением уравнений закона оптимального построения техноценозов.

Следует отметить, что на практике процедура параметрической оптимизации, как правило, осуществляется несколько иным более сложным образом, что порождает еще три оптимизационные процедуры. Дело в том, что, как известно, все параметры, характеризующие техноценоз, делятся на две группы: видообразующие и функциональные. Видообразующие параметры (их иногда называют классификационными показателями назначения [8-12]) характеризуют технические виды как таковые. Их совокупность, в определенном смысле, отграничивает виды друг от друга. К ним относятся: установленная мощность, номинальное напряжение, частота, масса, габариты, производительность, скорость, запас хода и т.п. Параметрическая оптимизация по данным параметрам является частью номенклатурной и осуществляется, как правило, совместно с ней. Пятая, по сути, синтетическая процедура, основанная на совместном использовании ранговых видовых и ранговых параметрических распределений техноценоза, построенных по видообразующим параметрам, в нашей концепции называется параметрическим нормированием (рис. 2.9). Глубокое теоретическое обоснование и пример реализации данной процедуры приведены в авторских работах [11,12,20]. Определенное внимание будет уделено ей в третьей главе.

 

 

Рис. 2.9.

Схема реализации процедур параметрического нормирования

в техноценозе (пятая процедура оптимизации)

 

Параметрическим нормированием называется процедура оптимального управления номенклатурой техноценоза, заключающаяся в установлении фундаментальной связи между ранговым видовым и ранговыми параметрическими распределениями, что позволяет формировать систему ограничивающих требований к основным параметрам и численности видов техники, нацеленную на стабильное развитие техноценоза. Суть параметрического нормирования заключается в том, что в совмещенной системе координат строятся ранговое видовое и ранговое параметрическое распределения, а также график, связывающий видовой и параметрический ранги техноценоза. Последний строится на основе четвертого уравнения закона оптимального построения техноценозов [12,20]. Полученная номограмма позволяет, задавшись требованиями по численности вида в техноценозе, определить целесообразные значения его видообразующих параметров, либо наоборот, зная параметры, формулировать рекомендации к мощности популяции данного вида техники в техноценозе. Все это проиллюстрировано на рисунке 2.9.

Разновидностью параметрического нормирования в техноценозе является шестая процедура оптимизации – параметрический синтез, под которым понимается процедура формирования оптимальной номенклатуры техноценоза, заключающаяся в установлении связи между ранговым видовым и ранговыми параметрическими распределениями, что позволяет получить оптимальное видовое разнообразие техники (рис. 2.10).

 

 

Рис. 2.10.

Схема реализации процедур параметрического синтеза

в техноценозе (шестая процедура оптимизации)

 

Суть параметрического синтеза заключается в том, что в совмещенной системе координат строятся ранговое видовое и ранговые параметрические распределения, а также график, связывающий видовой и параметрический ранги техноценоза. В отличие от процедуры параметрического нормирования, где ранговые распределения строятся на основе обработки статистических данных по реально существующему техноценозу, в процедуре параметрического синтеза ранговые распределения генерируются на основе численной реализации уравнений закона оптимального построения техноценозов с учетом параметрических ограничений. Данные ограничения первоначально позволяют построить ранговые параметрические распределения, соответствующие ресурсным требованиям объектов техноценоза по рассматриваемым ключевым параметрам. Затем осуществляется построение рангового видового распределения, соответствующего исходным ранговым параметрическим. При этом соответствие между распределениями устанавливается на основе следующего из закона оптимального построения техноценозов принципа обратной связи между величиной параметра и численностью. Далее устанавливается связь между видовым и параметрическим рангами техноценоза. В заключение итерационным методом реализуется многомерный оптимизационный процесс, в ходе которого путем подбора (из имеющейся в распоряжении номенклатуры) конкретных видов техники формируется видовое разнообразие техноценоза, соответствующее закону оптимального построения техноценозов. Оптимизационный процесс может быть существенно упрощен, если в ходе синтеза будет учитываться только один ключевой видообразующий параметр.

Функциональные параметры характеризуют процесс эксплуатации технических изделий в техноценозе. К ним можно отнести топливную экономичность, стоимость жизненного цикла, энергопотребление и т.п. Оптимизация техноценоза по данным параметрам сводится к оптимальному управлению на системном уровне (седьмая процедура). При этом в качестве канонической принимается не кривая, обладающая оптимальными параметрами, а аппроксимационная кривая, полученная в ходе первых этапов рангового анализа. Оптимальное управление реализуется в рамках трех основных процедур: прогнозирования, интервального оценивания и нормирования потребления ресурсов. Стержневой здесь является процедура интервального оценивания, задающая переменным доверительным интервалом вокруг аппроксимационной кривой своего рода «физическое поле» потребления ресурсов и таким образом показывающая область нормального потребления в техноценозе (рис. 2.11).

 

 

Рис. 2.11.

К процедуре параметрической оптимизации

по функциональным параметрам:

1 – аппроксимационная кривая;

2 – переменный доверительный интервал;

3 – эмпирические точки распределения

 

Процедуры рангового анализа в процессе ресурсной оптимизации техноценоза осуществляются в два основных этапа. На этапе статистического анализа и построения эмпирической модели процесса потребления ресурсов осуществляется полномасштабная статистическая обработка эмпирических данных по техноценозу, которая включает интервальное оценивание, а также ранговый и кластерный анализ. Ранговый анализ позволяет упорядочить информацию, осуществить прогнозирование потребления ресурсов отдельными объектами и техноценозом в целом, интервальное оценивание выявляет в динамике и наглядно представляет объекты с аномальным потреблением ресурсов. Кластерный анализ позволяет разбить исследуемые объекты по особым группам (кластерам) и осуществить нормирование потребления ресурсов объектов в каждой группе с последующим подробным статистическим описанием норм.

Статическая модель потребления ресурсов, стержнем которой является глубокая детерминированная обработка данных посредством процедур рангового, интервального и кластерного анализа, на втором этапе оптимизации дополняется динамической адаптивной моделью, корректно отражающей процесс потребления ресурсов объектов техноценоза на глубину в будущем 5 – 7 лет и более. При этом ключевым является наличие обратной связи, корректирующей исходную базу данных по потреблению ресурсов на основе результатов текущего моделирования. Динамический характер модели придает развитая система входных и выходных параметров, отражающих свойства и внешние условия функционирования объектов техноценоза, а также стохастический аналитический аппарат, основанный на имитационных принципах моделирования.

Одним из важнейших функциональных параметров является электропотребление. Именно оно в значительной степени определяет стоимость жизненного цикла отдельных технических изделий (пространственно-технологических кластеров) и эффективность функционирования техноценоза в целом. Методология рангового анализа позволяет вывести исследования электропотребления на новый уровень и поставить вопрос об оптимальном управлении процессами электропотребления объектов техноценоза на системном уровне. Это открывает новые резервы в решении проблемы энергосбережения [14,15,18-20,34,56-59]. После глубокого обоснования и формулирования в следующей главе закона оптимального построения техноценозов, в последующих главах настоящей книги будет рассмотрена методология оптимального управления электропотреблением.

Однако прежде чем перейти собственно к выводу уравнений закона оптимального построения техноценозов необходимо обсудить ряд ключевых процедур, осуществляемых над видовыми и ранговыми распределениями. В первую очередь нас будет интересовать, в чем заключается физический смысл интегрирования данных распределений. Формальный анализ видового распределения техноценоза показывает, что интеграл

 

(2.22)

где

видовое распределение техноценоза,

 

будучи взят в пределах от нуля до бесконечности, дает общее количество видов в исследуемом техноценозе. Тот же интеграл, взятый в ограниченных пределах, дает количество видов, приходящихся на соответствующую касту. Аналогичный анализ рангового видового распределения позволяет заключить, что интеграл

 

(2.23)

где

ранговое видовое распределение техноценоза,

 

будучи взят в пределах от нуля до бесконечности, дает общее количество особей в техноценозе. Этот же интеграл, взятый в ограниченных пределах, дает количество особей, приходящихся на вид, ограниченный соответствующими видовыми рангами, т.е. численность данной популяции. Наконец анализ рангового параметрического распределения свидетельствует, что интеграл

 

(2.24)

где

ранговое параметрическое распределение техноценоза,

 

будучи взят в пределах от нуля до бесконечности, дает совокупный параметрический ресурс техноценоза по параметру W. В случае если этот параметр видообразующий, интеграл в ограниченных пределах дает совокупный параметрический ресурс, приходящийся на вид техники, ограниченный соответствующими параметрическими рангами. Если же исследователь имеет дело с функциональным параметром, то интегрирование в ограниченных пределах дает совокупный параметрический ресурс, приходящийся на пространственно-технологический кластер (подсистему техноценоза), в котором объекты ограничены соответствующими рангами.

Несколько весьма важных замечаний относительно корректности процедуры интегрирования видовых и ранговых распределений техноценоза. Для нас очевидно, что практически реализованные эмпирические распределения всегда дискретны, и для них в реальных вычислительных процессах интегрирование заменяется суммированием в пределах исследуемых выборок. Однако вспомним вывод, сделанный нами ранее в параграфе 2.1 относительно процедуры аппроксимации распределений. Учитывая, что в процессе аппроксимации мы фактически без изменения формы обобщаем конечную выборку эмпирических точек техноценоза до континуума генеральной совокупности, можно заключить, что оптимальная аппроксимационная форма распределения – это и есть соответствующее вероятностное распределение техноценоза.

В чем заключается обобщение для видового и рангового видового распределений? Это есть не что иное, как учет фрактальности видообразования в техноценозе [11,12,20]. Аппроксимационная форма видового распределения показывает своего рода средневзвешенное (в вероятностном смысле) распределение особей техноценоза по видам. Очевидно, что в математическом смысле ранговое видовое распределение является лишь обратным относительно видового распределения. Для параметрического распределения обобщение в результате процедуры аппроксимации позволяет учесть континуальность гауссового разброса возможных значений параметров особей техноценоза, а также конвенционность процедуры ранжирования особей, относящихся к одной популяции. Таким образом, процедура интегрирования аппроксимационных форм видовых и ранговых распределений является вполне корректной. В определенном смысле она даже устраняет упомянутые выше погрешности эмпирических распределений техноценоза, связанные с трансцендентностью последних.

Теперь о пределах интегрирования в выражениях (2.22) – (2.24). Интегрирование распределений в пределах от нуля до бесконечности также имеет фундаментальный смысл. Это позволяет учесть конвенционность границ техноценоза, если мы его рассматриваем как целое, а также известную проблему взаимопроникновения, доминирования и зависимости техноценозов [12,20,28]. Кроме того, интегрируя подобным образом, мы учитываем так называемую «виртуальную касту», т.е. совокупность особей техноценоза (саранчовых), по разным причинам всегда оказывающуюся вне нашего поля зрения [59].

Как известно [12], вывод уравнений закона оптимального построения техноценозов связан с применением первого и второго начал термодинамики и соответствующим оперированием над видовыми и ранговыми распределениями. Рассмотрим основные из этих операций. Применение к техноценозу первого начала термодинамики (закона сохранения энергии) [12,20] позволяет признать, что в техноценозе всегда соблюдается энергетический баланс между совокупным видообразующим параметрическим ресурсом, овеществленным в технических изделиях при изготовлении:

 

(2.25)

где

j-е нормированные видообразующие параметры, имеющие смысл полезного эффекта,

 

и совокупным функциональным параметрическим ресурсом, затрачиваемым на производство технических изделий и всестороннее обеспечение их эксплуатации:

 

(2.26)

где

j-е нормированные функциональные параметры, имеющие

смысл затрат.

 

Применение к техноценозу второго начала термодинамики (принципа неубывания энтропии) [12,20] позволяет заключить, что состояние техноценоза, максимизирующее энтропию, фиксируется при выполнении для всех популяций следующего условия:

 

(2.27)

где

левая и правая ранговые границы популяции на ранговом параметрическом распределении, построенном по видообразующим параметрам;

 

совокупный видообразующий ресурс, одинаковый для всех популяций техноценоза;

 

i

номер популяции.

 

Как показано в авторских работах [11,12,20] выполнение условия (2.27) приведет техноценоз к состоянию, при котором в нем будет такой набор технических изделий, который максимизирует положительный функциональный эффект при минимальных затратах на всестороннее обеспечение данного процесса. Если осмысливать это состояние с философской точки зрения, то мы увидим не что иное, как «минимакс».

Следует отметить, что суммирование в выражениях (2.25) – (2.27) объясняется счетностью параметров, описывающих технические изделия. Нормирование параметров производится относительно базовых особей, в качестве которых, как правило, выбираются особи с наибольшим параметрическим рангом. Операция нормирования позволяет привести всю совокупность параметров к единой относительной системе координат, что делает возможными линейные преобразования над распределениями.

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru

При использовании материалов ссылки обязательны

Все права защищены © Гнатюк В.И., 2005

E-mail: mail@gnatukvi.ru