Гнатюк В.И. Закон оптимального построения техноценозов, 2005 – главная страница

Адрес монографии в сети – http://gnatukvi.ru/ind.html

 

 

 

 

5.1.3. Проверка данных на соответствие критериям

Н-распределения

 

 

Подготовка данных. Проверка на нормальность по критерию Пирсона. Проверка на нормальность методом спрямленных диаграмм. Исследование взаимосвязанности с помощью коэффициента конкордации. Исследование взаимосвязанности с помощью коэффициента Кендалла. Исследование взаимосвязанности с помощью коэффициента Спирмена. Исследование взаимосвязанности с помощью коэффициента линейной корреляции. Результаты расчетов.

 

 

С точки зрения последующей статистической обработки данных, ключевое значение имеет проверка на соответствие критериям Н-распределения [12,15,28]. Ее задача заключается в глубокой статистической обработке с целью проверки совместного выполнения двух гипотез. Во-первых, совокупность данных не подчиняется нормальному закону и, во-вторых, данные являются значимо взаимосвязанными. В случае если обе гипотезы выполняются, появляется возможность утверждать, что исследуемый объект является техноценозом, а данные по электропотреблению могут обрабатываться методами рангового анализа. Проверка может осуществляться различными методами, каждый из которых обладает как достоинствами, так и недостатками. Учитывая высокую скорость расчетов в среде Mathcad-2001, в данной программе проверка будет осуществляться сразу несколькими методами. После этого автоматически будет делаться вывод.

Процедуры проверки реализуются после специальной обработки статистической информации по техноценозу, которая должна быть осуществлена программными средствами Mathcad (см. п. 5.1.1). Следует напомнить, что в результате формируются рабочие файлы с расширением «md», размещенные в директории «c:\mathcad_dat», которая должна быть заблаговременно создана в корневом каталоге диска «c:\».

 

 

Подготовка данных

 

Подготовка исходных данных включает стандартные процедуры считывания данных по электропотреблению объекта из внешнего файла, задания начала отсчета и определения вектора рангов.

 

V

 

 

 

 

 

Проверка гипотезы о несоответствии генеральной

совокупности данных по электропотреблению

нормальному распределению при помощи критерия Пирсона

 

Критерий Пирсона [23,24,65] позволяет определить значимость гипотезы о принадлежности генеральной совокупности данных к области нормальных распределений. В случае положительного вывода мы будем вынуждены заключить, что исследуемый объект не является техноценозом, и, как следствие, что его данные по электропотреблению нельзя обрабатывать методами рангового анализа.

 

 

 

 

 

Вывод: Теоретические и эмпирические частоты  и  отличаются значимо, следовательно, гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности отвергается.

 

 

Проверка гипотезы о несоответствии распределения

нормальному закону методом спрямленных диаграмм

 

Метод спрямленных диаграмм [23,24,65] также позволяет определить значимость гипотезы о принадлежности генеральной совокупности к области нормальных распределений (рис. 5.7). В случае положительного вывода мы будем вынуждены заключить, что исследуемый объект не является техноценозом.

 

 

 

 

Рис. 5.7.

Визуальное распределение квантилей

электропотребления:

абсцисса – электропотребление, кВт×ч;

ордината – квантили

 

Вывод: Из графика видно, что точки не лежат вблизи какой-либо прямой, следовательно, гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности отвергается.

 

 

Исследование взаимосвязанности техноценоза

с помощью коэффициента конкордации

 

Коэффициент конкордации [23,24,65], определенный для совокупности ранговых параметрических распределений, характеризует степень взаимосвязанности техноценоза. Он показывает согласованность перемещения объектов по ранговой поверхности при переходе от одного временного интервала к последующему.

 

 

Вывод: Для исследуемой совокупности данных коэффициент конкордации значим (выполняется условие ), что свидетельствует о взаимосвязанности техноценоза. Данный вывод позволяет использовать созданную базу данных для интервального оценивания, нормирования и прогнозирования электропотребления объектов техноценоза.

 

 

Исследование взаимосвязанности техноценоза

с помощью выборочного коэффициента

ранговой корреляции Кендалла

 

Выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла [23,24,65], определенный для пары ранговых распределений, характеризует степень их взаимосвязанности. Он показывает согласованность перемещения объектов по ранговой поверхности при переходе от одного временного интервала к другому.

 

 

 

 

Вывод: Выборочные коэффициенты ранговой корреляции значимы (матрица «KK» заполнена единицами), следовательно, ранговые распределения взаимосвязаны, и их можно использовать в процессе дальнейшей статистической обработки.

 

 

Исследование взаимосвязанности техноценоза

с помощью выборочного коэффициента

ранговой корреляции Спирмена

 

Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена [23,24,65], определенный для пары ранговых распределений, характеризует степень их взаимосвязанности. Он также показывает согласованность перемещения объектов по ранговой поверхности при переходе от одного временного интервала к другому.

 

 

 

 

 

 

Вывод: Выборочные коэффициенты ранговой корреляции значимы (матрица «KS» заполнена единицами), следовательно, ранговые распределения взаимосвязаны, и их можно использовать в процессе дальнейшей статистической обработки.

 

 

Исследование взаимосвязанности техноценоза

с помощью выборочного коэффициента

линейной корреляции

 

Выборочный коэффициент линейной корреляции характеризует степень взаимосвязанности пары распределений [23,24,65].

 

 

 

Результаты расчетов визуализируются в виде ключевых матриц, выводимых на экран.

 

 

 

 

 

 

Вывод: Величины электропотребления объектов в более чем 77% случаев коррелируют между собой (выполняется условие ), что указывает на существенную связь между элементами исследуемого техноценоза.

 

 

Результаты расчетов

 

В заключение следует проверить гипотезу о принадлежности исследуемой генеральной совокупности данных по электропотреблению к статистике техноценологического типа. Гипотеза верна в случае значимости всех коэффициентов, вычисленных выше различными статистическими методами [23,24,65].

 

 

Общий вывод: Все коэффициенты статистически значимы (все элементы вектора «Kr» равны единице). Очевидно, что в данном случае мы имеем дело с ярко выраженным техноценозом. Подобный вывод позволяет в дальнейшем при обработке статистических данных по электропотреблению объектов техноценоза использовать методологию рангового анализа. В частности, после аппроксимации ранговых параметрических распределений в последующих пунктах (5.2.1 – 5.2.3) применительно к исследуемой статистике будут реализованы процедуры интервального оценивания, прогнозирования и нормирования электропотребления техноценоза. Далее в пунктах 5.3.1 и 5.3.2 будет осуществлено динамическое моделирование процесса электропотребления на среднесрочную перспективу и на этой основе сделаны выводы о потенциале энергосбережения техноценоза.

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru

При использовании материалов ссылки обязательны

Все права защищены © Гнатюк В.И., 2005

E-mail: mail@gnatukvi.ru